WFR-FM（Wasserstein-Fisher-Rao Flow Matching）是一种创新的免模拟训练算法，它成功地将流匹配技术与动态非平衡最优传输统一起来。该算法旨在解决现有Wasserstein-Fisher-Rao度量求解器不稳定、计算成本高且难以扩展的问题。 传统的最优传输主要处理质量守恒的位移问题，而Wasserstein-Fisher-Rao度量则通过耦合位移与质量变化，为建模非平衡的快照动态提供了原理性的几何框架。与仅回归传输向量场的经典流匹配不同，WFR-FM的核心突破在于同时回归一个用于位移的向量场和一个用于生死动态的标量生长速率函数。这种双重回归机制使得算法能够在WFR几何下生成连续流。 从理论上看，最小化WFR-FM损失函数可以精确地恢复WFR测地线。在实证应用中，该算法在单细胞生物学等领域展现出显著优势。它能够更准确、更稳健地进行轨迹推断，重建包含细胞增殖与凋亡的一致动态过程，并估计随时间变化的生长场。此外，WFR-FM在处理数据不平衡条件下的生成动态建模中也表现出适用性。 综合而言，WFR-FM在效率、稳定性和重建准确性方面均优于先进的基线方法。它为从非平衡快照中学习动态系统建立了一个统一且高效的范式，适用于状态和质量均随时间演化的复杂场景。