中国AI系统PackingStar攻克亲吻数难题,刷新多维度世界纪录

发布时间:2026-02-15 09:01

中国科研团队在人工智能与数学交叉领域取得重大突破。由上海科学智能研究院、北京大学、复旦大学联合开发的强化学习系统PackingStar,成功攻克了数学领域著名的“亲吻数”难题,并系统性刷新了多个维度的世界纪录。

亲吻数问题,又称牛顿数,是希尔伯特第十八问题的局部形式,研究在n维空间中,一个单位球周围最多能放置多少个与之相切且互不重叠的同尺寸球体。该问题自1694年牛顿与格雷戈里的争论起,已困扰人类超过300年。高维空间的复杂性使得人类几何直觉失效,进展极为缓慢。

PackingStar团队创新性地将这一高维几何难题转化为AI擅长的多智能体博弈问题。他们摒弃了传统的坐标空间操作,转而使用余弦矩阵进行表示,该表示法天然适配GPU大规模并行计算。系统设计了“填充”与“修剪”两个智能体协同工作:填充智能体探索可能的球体排列组合,修剪智能体则进行几何分析、剔除次优结构。通过“填充—修剪—解构—再填充”的循环机制,大幅降低了高维探索的难度。

这一方法取得了系统性成果:一次性打破了25至31维连续七个维度的亲吻数世界纪录;在13维发现了优于长期存在的有理结构;在多个维度发现了数千个新构型;同时刷新了“两球亲吻数”和“三球亲吻数”在多个维度的纪录。尤为重要的是,PackingStar发现的许多破纪录结构是明显“非对称”的构型,打破了数学家长期以来对该问题构造框架依赖于对称性的认知,展现了AI在超越人类直觉空间中的探索能力。

该成果获得了国际学术界的关注。离散几何领域的权威学者将新纪录收录至其维护的权威榜单,并评价这些AI构造的结构能连接球面码、数论、群论等多个分散数学领域,具备极高的数学价值。

PackingStar的突破标志着AI for Science进入新阶段。与需要海量标注数据的模式不同,该项目在几乎没有先验知识和标准答案的“真空地带”,依靠多智能体强化学习进行从无到有的探索,并能持续产出启发性的新发现。这证明了AI不仅能加速已知问题的求解,更能参与前沿科学问题本身的探索,成为科学家的强大协作工具。项目背后,由星河启智科学智能开放平台提供的强大工程基础设施,通过自研底层算子、高鲁棒容错机制等,确保了大规模、长周期计算任务的稳定与高效,以工程的确定性对冲了科学发现的不确定性。

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