基于单调效用函数的多目标权衡建模方法研究

发布时间:2026-04-04 04:59

在多目标优化领域,决策者常需从帕累托最优解集中选择符合自身偏好的方案。然而,评估单个解的成本高昂,且高维权衡空间使得穷举探索整个帕累托前沿变得不可行。 为此,研究提出一种新颖且原理清晰的两步流程,旨在获取一个与用户偏好对齐的紧凑帕累托最优解集。用户偏好通过预先指定的广义单调效用函数来表征。该流程首先在用户感兴趣的区域对帕累托前沿进行密集采样,随后将结果稀疏化为一个规模小且多样化的集合供决策者使用。 研究通过软硬函数实例化了该框架。软硬函数是一类直观的单调效用函数,它将专家常用的施加软约束和硬约束的启发式方法进行了操作化实现。 研究在多个不同领域对该框架进行了广泛的实证验证,涵盖的领域包括近距离放射治疗、工程设计以及大型语言模型等。实证结果表明,该方法在效用表现上持续领先。例如,在其中一个领域,该方法返回的紧凑解集在软硬函数定义的效用上,显著优于次优方法。在其他领域,仅由5个点组成的最终紧凑解集,便能捕获整个密集采样集所提供的绝大部分效用。 这项工作为在多目标优化中高效整合用户偏好提供了一种系统性的解决方案,有助于在复杂权衡中做出更明智的决策。

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